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Existence of martingale solutions for stochastic flocking models with local alignment

Arnaud Debussche 1 Angelo Rosello 2, 1 
2 MINGUS - Multi-scale numerical geometric schemes
IRMAR - Institut de Recherche Mathématique de Rennes, ENS Rennes - École normale supérieure - Rennes, Inria Rennes – Bretagne Atlantique
Abstract : We establish the existence of martingale solutions to a class of stochastic conservation equations. The underlying models correspond to random perturbations of kinetic models for collective motion such as the Cucker-Smale and Motsch-Tadmor models. By regularizing the coefficients, we first construct approximate solutions obtained as the mean-field limit of the corresponding particle systems. We then establish the compactness in law of this family of solutions by relying on a stochastic averaging lemma. This extends the results obtained by Karper, Mellet and Trivisa in the deterministic case.
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Contributeur : Angelo ROSELLO Connectez-vous pour contacter le contributeur
Soumis le : jeudi 2 juillet 2020 - 17:58:40
Dernière modification le : lundi 27 juin 2022 - 10:36:52
Archivage à long terme le : : jeudi 24 septembre 2020 - 05:55:15

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Citation

Arnaud Debussche, Angelo Rosello. Existence of martingale solutions for stochastic flocking models with local alignment. Stochastics and Partial Differential Equations: Analysis and Computations, Springer US, 2022, ⟨10.1007/s40072-022-00259-5⟩. ⟨hal-02888169⟩

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